En los años 1960, las marchas  squibs supusieron el primer intento real de esa comunidad de reclamar unos derechos que siempre les habían sido negados. Nacidos de padres magos, pero incapaces de realizar magia,  se les consideraba una parte indeseada de la sociedad mágica. Muchos de ellos eran escondidos por sus propias familias, mientras que a otros se les animaba a abandonar el único mundo que habían conocido — el de la magia — para integrarse al muggle. Aunque las marchas no cumplieron el objetivo deseado, y los squibs siguieron siendo maltratados, si ayudó a que la Sociedad de Ayuda a los Squibs ganara cierta notoriedad. Esta procuraba encontrar trabajos para los squibs expulsados de sus familias, o para aquellos que no deseaban seguir el consejo de los magos y unirse a los muggles. Aunque era una pequeña organización, con apenas miembros, la Sociedad fue, durante muchas décadas, lo único a lo que los squibs podían aferrarse.

Todo, sin embargo, cambió con la llegada de Hermione Granger al puesto de Ministro de Magia. Esta escuchó las necesidades de la Sociedad de Ayuda a los Squibs, y por primera vez, les dio una respuesta desde el propio Ministerio. Estableció la Oficina de Asuntos Squibs, dedicada, en primer lugar, a la integración de estos en el empleo mágico: se consideró ilegal negar a un squib un puesto de empleo para el cual, a pesar de su falta de magia, estuviera calificado. Se suprimió todo tipo de escrito que abogara por la marcha de los squibs al mundo muggle, que fueron substituidos por propaganda a favor de la integración, y se realizaron campañas para animar a estos a mantenerse en sus hogares y no dejar atrás el mundo mágico.
Pero tal vez el movimiento más radical fue permitir a los squibs la posibilidad de atender a Hogwarts, estudiando las asignaturas que no requerían de habilidades mágicas, como Estudios Muggles o Historia de la Magia, y la teórica de aquellas que sí lo necesitaban, como Defensa Contra las Artes Oscuras. Por primera vez en su historia, el Sombrero Seleccionador fue situado sobre la cabeza de un niño squib, al que mandó a una de las casas, a pesar de que en primera instancia su desconcierto fue tal que se necesitaron cinco profesores para explicarle al objeto la nueva situación. El primer niño squib en ser seleccionado fue Birger Pemberton.

Por supuesto, no todo el mundo está de acuerdo con la  integración de la comunidad squib en el mundo mágico, especialmente aquellos que consideran que no han de ocupar puestos de trabajo que podrían destinarse a auténticos magos, ni mezclarse con los niños de Hogwarts.